Réponse :
a) ABC et DEF sont des triangles semblables car ils ont les mêmes angles
en effet, ^BCA = ^EDF = 40° ; ^ABC = ^DFE = 180° - (40+50) = 90°
et ^BAC = 90° - 40° = 50° = ^DEF
le rapport k = 6/4 = 3/2 (agrandissement)
b) ABC triangle isocèle en B car ^BCA = ^BAC = 55°
DEF triangle isocèle en E car ED = EF donc
^2 x EDF + 70° = 180° ⇔ ^EDF = 110°/2 = 55°
^ABC = ^DEF = 70°
^BCA = ^BAC = ^EDF = ^EFD
Donc les triangles ABC et DEF sont semblables car ils ont les mêmes angles
le triangle DEF est une réduction du triangle ABC son rapport est
k = 1.4/2 = 0.7
Explications étape par étape :
