Bonjour,
On peut mesurer l'angle PAB:
PAB = 90° - 55° = 35°
On note C le milieu du segment [AB], on a:
AC = 5,8 / 2 = 2,9 m
On cherche l'hypoténuse du triangle PAC rectangle en C, noté PA.
On a l'angle PAC et le coté adjacent à cet angle.
On regarde nos formules de trigonométrie: (SOH CAH TOA)
sin(x) = opposé / hypoténuse
cos(x) = adjacent / hypoténuse
tan(x) = opposé / adjacent
La seule formule qui contient le côté adjacent et l'hypoténuse est la formule du cosinus !
cos(PAC) = AC / PA
Donc PA = AC / cos(PAC) = 2,9 / cos(35°) = 3,54 m (arrondi au cm près).
Finalement, la longueur de chaque porte de l'écluse est de 3,54m.
Bonne journée.
