Réponse :
Explications :
Bonjour,
a) Aire du rectangle ABCD = AB * AD avec AD = AF - DF = 6 - 2 = 4
Aire du rectangle ABCD = 4 * 4 = 16 cm²
remarque : vu les dimensions le rectangle est un carré !!
b) aire du triangle DCF = 1/2 * base * hauteur = 1/2 * DC * DF
aire du triangle DCF = 1/2 * 4 * 2 = 4 cm²
c) Aire du rectangle ABCD = AB * AD avec AD = AF - DF = 6 - x
Aire du rectangle ABCD = 4 * (6 - x) = 24 - 4x cm²
d) aire du triangle DCF = 1/2 * base * hauteur = 1/2 * DC * DF
aire du triangle DCF = 1/2 * 4 * x = 2x cm²
e) résoudre 24 - 4x = 2x :
24 - 4x = 2x soit 24 = 4x + 2x = 6x donc x = 24 / 6 = 4
f) pour quelle valeur de x l'aire du rectangle ABCD est-elle égale a l'aire du triangle DCF
on a répondu a cette question a la question précédente !!?
en effet :
Aire du rectangle ABCD = 24 - 4x = 2x = aire du triangle DCF
d'où la relation 24 - 4x = 2x et donc x = 4 cm
Vérification : x = 4
Aire du rectangle ABCD = 24 - (4 * 4) = 8 cm²
aire du triangle DCF = 1/2 * 4 * 4 = 8 cm²
