Bonjour
Voici deux programmes de calcul :
Programme A
Choisir un nombre.
Multiplier le nombre choisi par 3.
Soustraire 7 au résultat obtenu.
Multiplier le résultat par 4.
Programme B:
Choisir un nombre.
Multiplier le nombre choisi par 12.
Soustraire 28 au résultat obtenu.
a. Maissa choisit le nombre 4 et applique le programme A. Quel résultat obtient-elle ?
Programme A
Choisir un nombre
4.
Multiplier le nombre choisi par 3.
4 * 3 = 12
Soustraire 7 au résultat obtenu.
12 - 7 = 5
Multiplier le résultat par 4.
5 * 4 = 20
Maissa obtient 20.
b. Ted choisit aussi le nombre 4 et applique le programme B. Quel résultat obtient-il ?
Programme B:
Choisir un nombre.
4
Multiplier le nombre choisi par 12.
4 * 12 = 48
Soustraire 28 au résultat obtenu.
48 - 28 = 20
Ted obtient 20.
c. Choisir un nombre et appliquer chaque programme de calcul. Que remarque-t-on ?
Programme A
Choisir un nombre.
1
Multiplier le nombre choisi par 3.
1 * 3 = 3
Soustraire 7 au résultat obtenu.
3 - 7 = - 4
Multiplier le résultat par 4.
- 4 * 4 = - 16
Programme B:
Choisir un nombre.
1
Multiplier le nombre choisi par 12.
1 * 12 = 12
Soustraire 28 au résultat obtenu.
12 - 28 = - 16.
On remarque que quel que soit le nombre choisi au départ, on obtient le même résultat aux deux programmes.
d. La remarque précédente est-elle vraie pour tous les nombres ? Justifier.
Programme A
Choisir un nombre.
x
Multiplier le nombre choisi par 3.
x * 3 = 3x
Soustraire 7 au résultat obtenu.
3x - 7
Multiplier le résultat par 4.
(3x - 7) * 4 = 12x - 28
Programme B:
Choisir un nombre.
x
Multiplier le nombre choisi par 12.
x * 12 = 12x
Soustraire 28 au résultat obtenu.
12x - 28
12x - 28 = 12x - 28 Donc A = B.
