Réponse :
Explications étape par étape :
ABC est un triangle rectangle alors selon le théorème de Pythagore:
AC²=AB²+BC² = 7,2²+2,1² = 56,25 donc AC=√56,25 = 7,5 cm
Dans le triangle ADE, selon la réciproque du théorème de Pythagore, si :
DE² = DA² + AE² alors le triangle est rectangle.
Or DE = AC donc DE²= 7,5² = 56,25
AE = AB - BE = 7,2 - 1,2 = 6
Donc DA² + AE² = 4,5²+6² = 56,25
Alors le triangle ADE est rectangle en A.
Donc les droites (AD) et (BC) sont toutes les 2 perpendiculaires à (AB).
D'après la propriété des droites perpendiculaires : "Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles" Donc (AD) et (BC) sont parallèles.
