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dans deux branches A et B se trouvent des oiseaux.si 1 oiseau A rejoindre ceux de la branche B les oiseaux de B deviennent le double de ceux de la A et si un oiseau de B rejoint ceux de A alors les oiseaux de A devraient le egal de ceux B. combien d'oiseaux dans chaque branche ?​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

inconnues    x oiseaux sur la branche A

                     y oiseaux sur la branche B

équations

• si 1 oiseau A rejoindre ceux de la branche B les oiseaux de B deviennent le double de ceux de la A

 branche A                  branche B

   x - 1                               y + 1

           1 oiseau   -->            

            y + 1 = 2(x - 1)    (1)

et si un oiseau de B rejoint ceux de A alors les oiseaux de A devraient le égal de ceux B.

branche A             branche B

  x + 1                       y - 1

                <--  1 oiseau

                         x + 1 = y - 1  (2)

on résout le système

y + 1 = 2(x - 1)    (1)    et    x + 1 = y - 1  (2)

          (2) <=> x = y - 2 (3)

on remplace x par y - 2 dans (1)

y + 1 = 2(y - 2 - 1)

y + 1 = 2(y - 3)

y + 1 = 2y - 6

6 + 1 = 2y - y

7 = y

calcul de x :  x = y - 2  (3)

                     x = 7 - 2

                    x = 5

réponse

branche A :   5 oiseaux

branche B :   7 oiseaux