Bonjour,
en statistique, on parle de variable, de valeur, d'effectif, de moyenne, de médiane, d'étendue.
la variable est l'objet de l'étude ( âge de participants, ... ) divisé en catégorie ( 13 ans, 14 ans, 15 ans, ... )
la valeur est le nombre dans chaque catégorie
l'effectif est le nombre total de valeurs = somme de toutes les valeurs
la moyenne est la somme des valeurs ÷ l'effectif
la médiane est la valeur qui divise les valeurs en 2 groupes égaux
l'étendue est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale
a/ 10, 10, 10, 20
moyenne : ( 10 + 10 + 10 + 20 ) ÷ 4 = 50 ÷ 4 = 12,5
médiane : il y a 4 valeurs donc la moitié est 2. La 2ème valeur est 10
étendue : 20 - 10 = 10
b/ 4, 6, 8, 12, 120
moyenne : ( 4 + 6 + 8 + 12 + 120 ) ÷ 5 = 150 ÷ 5 = 30
médiane : il y a 5 valeurs donc la moitié est 2,5. La médiane est entre la 2ème et la 3ème valeur. On choisit la moitié entre ces 2 valeurs : ( 6 + 8 ) ÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7
étendue : 120 - 4 = 116
c/ 1, 1, 1, 1, 1, 5
moyenne : ( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 ) ÷ 6 = 10 ÷ 6 = 1,6666667
médiane : il y a 6 valeurs donc la moitié est 3. la 3ème valeur est 1
étendue : 5 - 1 = 4
Dans le tableau, il y a :
des variables : des catégories d'âge ( 13 ans, 14 ans, ... )
des valeurs : le nombre de personnes dans chaque catégorie d'âge ( 2 pour 13 ans, 6 pour 14 ans, ... )
* L'effectif total est la somme des valeurs : 2 + 6 + 3 + 1 + 3 = 15
- L'âge moyen est la moyenne des valeurs. Il faut donc faire la somme des valeurs. Il faut donc lister toutes les variables selon la valeur de chacune. Ainsi la valeur est 2 pour la variable 13 donc il faut compter 2 × 13, la valeur est 6 pour la variable 14 donc 6 × 14, ... .
soit ( 13×2 + 14×6 + 15×3 + 16×1 + 17×3 ) ÷ 5 = 222 ÷ 15 = 14,8
- La médiane des âges est la médiane des valeurs. Il y en a 15 donc la moitié est 7,5. La médiane se situe entre la 7ème et la 8ème valeur
soit entre 13 et 14.
On choisit la moitié soit ( 13 + 14 ) ÷ 2 = 13,5
Bonne journée