On a que les trois petits triangles sont équilatéraux et égaux, donc
AB=BC=AC=IH=HG=IG=EF=ED=FD on prend qu'ils sont égals à x
Donc AB=BC=AC=IH=HG=IG=EF=ED=FD=x
Alors les périmètres des 3 triangles est égale à 3×3x=9x
Et on a que BI=FG=DC=le côté du grand triangle-2x=6-2x car le côté d'un petit triangle blanc est représenté par x
Le périmètre de l'hexagone est égal à
BC+CD+DF+FG+GI+IB
=x+6-2x+x+6-2x+x+6-2x
=18-3x
Et puisque les deux périmètres sont égaux
Donc 9x=18-3x
9x+3x=18
12x=18
x=18/12=3/2=1.5cm
Et voilà! ;)
