Un charpentier veut construire une charpente dont la première pourtre verticale [DB] de 4 m se trouve à 8 mètres du mûr extèrieur et une autre [EC].
Il dispose de 9m² de laine de verre pour isoler la zone achurée BDEC.
Question: calculer la distance CBpour que la surface de la zone hachurée BDEC soit de 9m².
réponse :
d'apres le th de Thales : AB/AE=AD/AB=BD/EC
on pose : CB=x et EC=y
donc 8/(x+8)=4/y
donc 8y=4(x+8)
donc 2y=x+8
donc y=x/2+4
par ailleurs : aire(hachurée)=9 m²
donc (4+y)/2*x=9
donc y+4=18/x
donc y=18/x-4
finalement : x/2+4=18/x-4
donc x+8=36/x-8
donc x²+8x=36-8x
donc x²+16x-36=0
donc (x+18)(x-2)=0
donc x+18=0 ou x-2=0
donc x=-18 ou x=2
or x>0 donc x=2
conclusion: la distance CB mesure 2 mètres
