Dans son rapport du 8 j

égale à 70%
. La proportion des réactions positives au test sur
des tissus nerveux provenant d'animaux malades est
. La proportion des réactions négatives au test sur des
tissus nerveux provenant d'animaux non malades est
égale à 90 %
On effectue un dépistage dans un cheptel bovin avec
positif ».
ce test et on choisit un animal au hasard.
On note M« l'animal est malade » et T « le test est
Soit x la proportion d'animaux malades dans le
cheptel.
1. Construire un arbre pondéré traduisant la situation.
2. Exprimer en fonction de x la probabilité de l'événe.
ment T. Justifier.
3. On note Pr(M) la probabilité que l'animal soit
malade sachant que son test est positif,
7x
Montrer que Pr(M)=
6x +11
4. Soit la fonction définie sur l'intervalle [0:1] par :
7x
f(x) =
6x +1
Résoudre sur l'intervalle [0:1] l'inéquation f(x) > 0,9
et interpréter le résultat dans le contexte de
l'exercice.
Pouvez - vous m’aider d’urgence svp ? (Les questions sont sur l’image aussi .)