Réponse :
f(x) = √(m x² - 4m x + 5m - 1)
cette fonction est continue pour toute valeur réelle de x si m appartient à
1) ]-∞ ; 0]U[1 ; + ∞[ ; pour m = 0 ⇒ f(x) = √-1 n'est pas définie donc sur cette intervalle la fonction n'est pas définie donc non continue
2) m ∈ [0 ; 1] c'est idem que 1) pour m = 0 ⇒ f(x) est non définie
3) m ∈ ]0 ; + ∞[ donc pour m ≠ 0 la fonction f(x) est dérivable sur cet intervalle donc elle est continue sur cette intervalle
4) m ∈ [1 : + ∞[ donc pour m ≥ 1 la fonction f est dérivable sur cette intervalle donc elle est continue aussi sur cet intervalle
5) m ∈ ]-∞ ; 0[ pour m = - 1 la fonction f n'est pas définie donc non continue sur cet intervalle
Explications étape par étape :
