bonjour j’ai essayée de faire toutes les étapes pour te montrer mais je ne suis pas sur de la réponse C.
a. le triangle JIL est rectangle en J ( hypoténuse [IL]
d’après le théorème de pythagore, on a :
il= ij + jl
15* = 4,2* + jl*
15x15 = 4,2x4,2 + jl*
225 = 17,64 + jl
jl = 225-17,64
jl = 207,36
jl = √207,36
jl = 14,4
la diagonale JL fait 14,4 cm.
b. d’après la réciproque du théorème de pythagore, on a :
d’une part : d’une autre part :
JM = 15,6* JL+LM = 14,4*+6*
JM = 15,6x15,6 JL+LM = 14,4x14,4 +6x6
JM = 243,36 JL+LM = 207,36 + 36
JL+LM = 243,36
JM=JL+LM
donc le triangle JLM est rectangle.
c. les droites (IJ) et (LM) sont parallèles car
le triangle JIL et le triangle JML sont rectangle
donc le parallélogramme JILM est un rectangle et donc les droites ne se toucheront jamais.
