Réponse :
EX.3
1. Résoudre dans R les équations suivantes :
a. (x - 2)² - 16 = 0 identité remarquable a² - b² = (a+b)(a-b)
⇔ (x - 2)² - 4² = 0
(x - 2)² - 4² = (x - 2 + 4)(x - 2 - 4) = 0 ⇔ (x + 2)(x - 6) = 0 produit de facteurs nul " si l'un des facteurs est nul le produit est nul "
x + 2 = 0 ⇔ x = - 2 ou x - 6 = 0 ⇔ x = 6 donc S = {- 2 ; 6}
b. (3 x - 1)² - 7(3 x - 1) = 0 le facteur commun est 3 x - 1
(3 x - 1)(3 x - 1 - 7) = 0 ⇔ (3 x - 1)(3 x - 8) = 0 produit de facteurs nul
⇔ 3 x - 1 = 0 ⇔ x = 1/3 ou 3 x - 8 = 0 ⇔ x = 8/3 ⇔ S = {1/3 ; 8/3}
Explications étape par étape :
