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Bonjour j’ai un dm de maths pour la rentré mais je ne comprend vraiment rien si c’est possible de m’aider ça serait super gentil de votre part
Merci d’avance

Bonjour Jai Un Dm De Maths Pour La Rentré Mais Je Ne Comprend Vraiment Rien Si Cest Possible De Maider Ça Serait Super Gentil De Votre Part Merci Davance class=

Sagot :

CAYLUS

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape :

[tex]1).\\S=1+3+5+...+99\\S=99+97+...+5+3+1\\\\2*S=(1+99)+(3+97)+(5+95)+...+(99+1)=100+100+100+...+100=50*100=5000\\\\S=\dfrac{5000}{2} =2500\\[/tex]

[tex]2).\\\\1+3+5+7+...+2*n-1\\\\=\displaystyle\ \sum_{i=1}^{n}(2*i-1) }\\\\=\sum_{i=1}^{n}(2*i)+\sum_{i=1}^{n}(-1) }\\\\=2*\sum_{i=1}^{n}(i)-n\\\\=2*\dfrac{n*(n+1)}{2} -n\\=n*(n+1) -n\\\\=n^2+n-n\\\\=n^2\\[/tex]