Bonjour,
le terrain est en forme de triangle rectangle PRC. Il va être divisé en un triangle rectangle PAS et un quadrilatère ARCS.
On connaît :
PA = 30
AR = 10
donc PR = PA + AR = 30 + 10 = 40
RC = 24
1.
grâce au théorème de Thalès on peut écrire PA / PR = AS / RC
soit 30/40 = AS / 24
soit AS = ( 30*24 ) / 40 = 18
La formule pour trouver l'aire d'un triangle rectangle PAS est
( côté adjacent x côté opposé ) / 2
Ici ( PA x AS ) / 2
soit ( 30 x 18 ) / 2 = 270
L'aire de PRC est ( PR x RC ) / 2
soit ( 40 x 24 ) / 2 = 480
L'aire de ARCS est l'aire de PRC - l'aire de PAS
soit 480 - 270 = 190
L'aire de PAS est 270 m²
L'aire de ARCS est 190 m²
2.
Un sac de graines de gazon coûte 13,90€ et couvre 140 m².
Pour couvrir PAS qui fait 270 m², il va falloir 2 sacs :
270 / 140 = 1,928571429
soit
2 x 13,90 € = 27,80 €
Si on échange les zones, la zone à engazonner est ARCS qui fait 190m².
190 / 140 = 1,357142857
Il faudra donc aussi 2 sacs soit 27,80 €.
Il n'y aura pas d'économie à l'achat. Mais on utilisera moins de graines si on échange les zones.
Bonne journée
