Bonjour :))
[tex]x\in\mathbb R/-4<x\leq3\\\\f(x)=(x+5)^{2}-1\\f'(x)=2x+10\\\\f'(x)\geq0\ \ quand\ x\in[-5;+\infty[\ donc\ f(x)\ est\ croissante\\f'(x)\leq0\ \ quand\ x\in]-\infty;-5]\ donc\ f(x)\ est\ d\'ecroissante\\\\Dans\ notre\ \'enonc\'e,\ -4<x\leq3\ et\ f(x)\ est\ croissante\ sur\ cet\ intervalle\\Donc\ (-4+5)^{2}-1<(x+5)^{2}-1\leq(3+5)^{2}-1\\\\\boxed{0<(x+5)^{2}-1\leq63}[/tex]
[tex]x\in\mathbb R/-4<x\leq3\\\\f(x)=-3(x-4)^{2}+6\\f'(x)=-3x^{2}+24x-42\\\\f'(x)\geq0\ \ quand\ x\in]-\infty;4]\ donc\ f(x)\ est\ croissante\\f'(x)\leq0\ \ quand\ x\in[4;+\infty[\ donc\ f(x)\ est\ d\'ecroissante\\\\Dans\ notre\ \'enonc\'e,\ -4<x\leq3\ et\ f(x)\ est\ croissante\ sur\ cet\ intervalle\\Donc\ -3(-4-4)^{2}+6<-3(x-4)^{2}+6\leq-3(3-4)^{2}+6\\\\\boxed{-186<-3(x-4)^{2}+6\leq3}[/tex]
