Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
P(x) = - 2x² + 5x - 3
P(1) = - 2(1)² + 5(1) - 3 = - 2 + 5 - 3 = 0
1 est bien racine du polynôme P(x)
donc P(x) peut s'écrire (x - 1) (ax + b) ou a et b sont des réels
b)
on a donc
P(x) = - 2x² + 5x - 3 = (x - 1)(ax + b)
P(x) = - 2x² + 5x - 3 = ax² + bx - ax - b
P(x) = - 2x² + 5x - 3 = ax² + (b - a)x - b
par identification des coefficients on a
- 2 = a
b - a = 5
- 3 = - b donc b = 3
on vérifie que b -a = 5
b - a = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5
on a donc
P(x) = - 2x² + 5x - 3 = (x - 1)(-2x +3 )
