Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1) calculer x + y avec x = angle BCF et y = angle CFB
nous sommes dans un triangle rectangle puisque CB ⊥ BF
on connait BF = 13 et CB = 8
la trigonométrie dit :
⇒ tan(x) = opposé/adjacent = BF/CB = 13/8
arctan(x) ≈ 58,4°
⇒ tan(y) = opposé/adjacent = CB/BF = 8/13
arctan(y) ≈ 31,6
x + y = 58,4° + 31,6° = 90°
2) a si les points E ; C et F sont alignés
⇒alors la mesure de l'angle ECD = angle ECF - ( BCF + DCB)
soit ECD = 180 - ( 90 + 58, 4)
⇒ ECD = 31,6°
b si ECD = 31,6° , alors angle ECD = angle CFB les triangles sont semblables et les mesures des cotés opposés aux angles égaux deux à deux sont proportionnelles
on vérifie
ED / CB = DC / BF = EC / CF = k
ED/CB = 5/8
DC/BF = 8/13
⇒ ED/CB ≠ DC/BF
les points E ; C et F ne sont pas alignés
bonne journée
