Exercice 3
Dans le référentiel géocentrique (Terre) un satellite artificiel de masse ms décrit une orbite
circulaire de rayon rs. Le centre de l'orbite est confondu avec le centre de la Terre. Mt désigne la
masse de la Terre et Rt. son rayon.
1- Exprimer en fonction de G, MT, ms, RT, la valeur de la force de l'attraction gravitationnelle
exercée par la Terre sur le satellite au niveau du sol (FO)
2- Exprimer en fonction de G, MT, ms, Rt et hauteur h, la valeur de la force Fs de l'attraction
gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite lorsqu'il se trouve sur son orbite
3. Calculer la hauteur du satellite lorsque Fs =F0/16

Question

Answered

Sagot :

STESSIBEKITE69 STESSIBEKITE69 · Answer 1 · 2021-10-20T13:21:39+02:00

Réponse:

salut ! soit plus poli la prochaine fois avant de poser ton problème

1- Exprimer en fonction de G, MT, ms, RT, la valeur de la force de l'attraction gravitationnelle

exercée par la Terre sur le satellite au niveau du sol (FO)

F0/T = G× (M T × ms)/RT²

2- Exprimer en fonction de G, MT, ms, Rt et hauteur h, la valeur de la force Fs de l'attraction

gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite lorsqu'il se trouve sur son orbite

Fs/T = G × (M T × ms)/(RT + h)²

3. Calculer la hauteur du satellite lorsque Fs =F0/16

Fs = F0/16 ==> F0/16= G × (M T × ms)/(RT + h)²

==> (G× (M T × ms)/RT²)/16 = G × (M T × ms)/(RT + h)²

==> (G× (M T × ms)/RT²) × 1/16 = G × (M T × ms)/(RT + h)²

==> G× (M T × ms)/16RT² = G × (M T × ms)/(RT + h)²

==> G× (M T × ms)/G × (M T × ms) = 16RT²/(RT + h)²

==> 1 = √16RT²/(RT + h)²

==> 1 = 4RT/RT + h

==> RT + h = 4RT

==> h = 4RT – RT

==> h = 3RT avec RT = 6400km

AN : h = 3 × 6400 × 10^3

h = 192 × 10^5 m