Bonjour, j'ai un peu de mal, des explications ne seraient pas de refus. Voila l'exercice

Le site Internet d’un magasin propose trois types de retrait pour les commandes d’un client : à domicile (D), en
point relais (P) ou en retrait en magasin (M). Une étude montre que 60 % des clients choisissent l’envoi à
domicile, 30 % le retrait en point relais, les autres choisissent le retrait en magasin. De plus, on apprend que 70
% des commandes envoyées à domicile arrivent en retard, contre 30 % pour celles envoyées en point relais.
Enfin 95 % des commandes retirées en magasin sont disponibles dans les délais annoncés.
On choisit la commande d’un client au hasard.
On note R l’évènement « la commande a été livrée avec du retard ».
1. Expliquer pourquoi les évènements D, P et M forment une partition de l’univers.
2. Déterminer les probabilités P(D) et PP(R).
3. Construire un arbre pondéré décrivant la situation.
4. Calculer la probabilité que la commande soit livrée à domicile et en retard.
5. Calculer la probabilité que la commande soit livrée en retard.
6. La commande étant arrivée en retard, quelle est la probabilité qu’elle ait été livrée à domicile ?