LNIISSA06
Answered

Bonjour, je n’arrive pas à avoir des résultats corrects pour cet exercice même après l’application de la formule…
Est-ce que quelqu’un peut m’aider ? Merciii

90 On considère les points :
A(-2,5; 1,6), B(2,3; -2,4) et C(4 ; -0,36).
a. Calculer les longueurs AB, AC et BC.
b. Le triangle ABC est-il rectangle ? Justifier.
Aide
Travailler avec des valeurs exactes.

Sagot :

Réponse :

a) calculer les longueurs AB, AC et BC

vec(AB) = (2.3+2.5 ; - 2.4 - 1.6) = (4.8 ; - 4)  ⇒ AB² = 4.8² + (- 4)² = 39.04

vec(AC) = (6.5 ; - 1.96) ⇒ AC² = 6.5²+(- 1.96)² = 42.25 + 3.8416 = 46.0916

vec(BC) = (1.7 ;  2.04) ⇒ BC² = 1.7²+2.04² = 2.89+4.1616 = 7.0516

b) le triangle ABC est-il rectangle ? Justifier

d"après la réciproque du th.Pythagore

AB²+BC² = 39.04 + 7.0516 = 46.0916

et AC² = 46.0916

on a bien l'égalité AC² = AB²+BC²  donc le triangle ABC est rectangle en B

Explications étape par étape :