Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
L'arbre ci contre n'a, quant à lui, pas survécu à cette tempête. Sa hauteur était de 13,5 m. Il a été coupé en deux à 6 m de son pied et sa partie basse est restée verticale.
À quelle distance du pied de cet arbre la cime est-elle tombée ?
Dans le triangle ABC rectangle en B, on sait que AB = 6 m
De plus, l'arbre a été coupé en deux à 6 m de son pied et sa partie
basse est restée verticale. On en déduit donc que la longueur AC
mesure : 13,5 - 6 = 7,5 m car sa hauteur était de 13,5 m avant la tempête.
Donc, d'après le théorème de Pythagore, on a
AB² + BC² = AC²
On cherche la distance BC, la distance du pied de cet arbre où la
cime est tombée.
Donc on a
BC² = AC² - AB²
Or AB = 6m et AC = 7,5 m
Donc application numérique
BC² = 7,5² - 6²
BC² = 56,25 - 36
BC² = 20,25
BC =√20,25
BC = 4,5 m
La cime est-elle tombée à 4,5 m du pied de cet arbre.
