bjr
on résout comme une équation
1)
5x + 12 > 3
5x + 12 - 12 > 3 - 12 (on ajoute -12 aux deux membres)
5x > -9 (on divise les deux membres par 5)
5x/5 > -9/5
x > -9/5
les solutions de l'inéquation sont tous les nombres supérieurs à -9/5
on donne la réponse sous forme d'un intervalle
S = ]-9/5 ; +∞[
2)
même méthode
3)
98 - 5x > -65
98 - 98 - 5x > -65 - 98
-5x > -163
ici on va diviser les deux membres par -5
quand on divise les deux membres d'un inéquation par un nombre négatif on change le sens de l'inéquation
-5x/-5 < -163/-5
x < 163/5
x < 32,6
S = ]-∞ ; 32,6[
4)
3x + 11 ≤ x + 0,5
3x - x + 11 ≤ x - x + 0,5
2x + 11 ≤ 0,5
2x + 11 - 11 ≤ 0,5 - 11
2x ≤ -10,5 (on divise par 2)
x ≤ -10,5/2
x ≤ -5,25
S = [-∞ ; -5,25]
exercice 2
a)
12x + 3 > 0
12x > -3 juste
ensuite il faut diviser par 12
x > -3/12 puis simplifier
x > -1/4
b)
4 - 9x < 7
- 9x < 7 - 4
- 9x < 3 en divisant par -9 (négatif) il faut changer le sens
x > 3/(-9)
x > -1/3 seconde erreur, le signe - a disparu
