MAMA1409
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Pouvez-vous m’aider pour cette exercice s’il vous plaît

3) a/ Décomposer en produit de nombres premiers les nombres 360 et 4 095.
b/ En déduire le plus grand diviseur commun à 360 et 4 095.


Sagot :

FANNANAS

Réponse:

3) a/ 360 :

360÷2 = 180

180÷2 = 90

90÷2 = 45

45÷3 = 15

15÷3 = 5

Donc 360 = 2×2×2×3×3×5 ou 2³×3²×5

4 095 :

4 095÷3 = 1365

1365÷3 = 455

455÷5 = 91

91÷7 = 13

Donc 4 095 = 3×3×5×7×13 ou 3²×5×7×13

b/ Leurs diviseurs communs sont 3² et 5 donc on fait 3²×5 ce qui fait 45.

Le plus grand diviseur commun à 360 et à 4 095 est donc 45.

Voilà ! J'espère t'avoir aidé :)