Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
f(x+h)=(x+h)²+2(x+h)+4=x²+2xh+h²+2x+2h+4
f(x+h)-f(x)=x²+2xh+h²+2x+2h+4-x²-2x-4
f(x+h)-f(x)=2xh+h²+2h
f(x+h-f(x)=h(2x+h+2)
[f(x+h)-f(x)]/h=h(2x+h+2) / h
On peut simplifier par h qui est ≠ 0.
[f(x+h)-f(x)]/h=2x+h+2
lim [f(x+h)-f(x)]/h=lim (2x+h+2)=2x+2
h--->0
On vient de calculer la dérivée de f(x)=x²+2x+4. OK ?
