Pour l'énoncé qui suit, la démontration a été rédigée en dix phrases, mais ces dix phrases ont été mélangées. il faut donc les remettre en ordre pour qu'elles répondent correctement à la question pasée. on s' aidera d'une figure à main levée.

 

énoncé: Soit ABC un triangle. La hauteur issue de A coupe (BC) en H. E est le symétrique de H par rapport au milieu i de [AC]. Démontrer que AHCE est un rectangle.

Recopie dans l'ordre les dix phrases de la démonstration:

1) Donc AHCE est un rectangle.

2) On sait que i est le milieu de [AC]

3) Donc l'angle AHC est droit.

4) On sait  que E et  H sont symétriques par rapport à i.

5) Si un parallélogramme a un angle droit, alors c'est un rectangle.

6) Donc [HE] et [AC] se coupent en leur milieu.

7) Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.

8) Donc  i est le milieu de [HE].

9] On sait que [AH] est une hauteur du triangle de ABC. 

10) Donc AHCE est un parallélogramme. AIDEZ MOI SVP