Exercice 40 :
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a. [tex]\frac{1}{(x - 5)} + y = 3 \ \ \ \Leftrightarrow \ \ \ y = 3 - \frac{1}{(x - 5)} \ \ \ \text{pour tout }x \in \mathbb{R} - \{5\}[/tex]
b. [tex] \frac{y}{3} + \frac{2}{x} = 0 \ \ \ \Leftrightarrow \ \ \ y = -\frac{6}{x} \ \ \ \text{pour tout } x \in \mathbb{R}^*[/tex]
c. [tex]xy = 5 \ \ \ \Leftrightarrow \ \ \ y = \frac{5}{x} \ \ \ \text{pour tout } x \in \mathbb{R}^*[/tex]
Exercice 41 :
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[tex]g(x) = \frac{x}{3 - x} \ \ \ \text{pour tout } x \in \mathbb{R} - \{3\}[/tex]
[tex]h(x) = 1 + \frac{1}{x} \ \ \ \text{pour tout } x \in \mathbb{R}^*[/tex]
[tex]j(x) = \frac{4x + 1}{2x + 1} \ \ \ \text{pour tout } x \in \mathbb{R} - \{- \frac{1}{2}\}[/tex]
Exercice 42 :
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Tous les nombres ont une image par x,
sauf ceux qui annulent le dénominateur (x² − 9)
c'est-à-dire ceux pour qui x² = 9 soit x [tex]\in[/tex] {−3 ; 3}
soit sauf [tex]-3[/tex] et [tex]\sqrt{9}[/tex]
Exercice 43 :
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1. Comme pour x = 4, le dénominateur (x − 4) aurait pour valeur 0
ce qui est impossible, car on ne peut diviser par 0
on a bien [tex]3x + 12 = \frac{3x^2 - 48}{x - 4} \ \ \ \text{pour tout } x \in \mathbb{R} - \{4\}[/tex]
soit pour tout x ≠ 4
2. Comme pour x = −2, le dénominateur (x +2) aurait pour valeur 0
ce qui est impossible, car on ne peut diviser par 0
on a bien [tex] \frac{3x^2 - 12}{x + 2} = 3(x - 2) \ \ \ \text{pour tout } x \in \mathbb{R} - \{-2\}[/tex]
soit pour tout x ≠ −2
Voilà pour les exercices de 40 à 43, ce qui fait déjà un bon morceau.
Pour ceux de 36 à 39, il faudra les poster à nouveau
si possible avec une photo où ils apparaîtront en plus gros.
