Réponse :
EX1 : déterminer les 4 premiers termes de la suite (Un) dans chacun des cas
1. U0 = 0 et pour tout n ∈ N, Un+1 = 1/(Un - 1)
U1 = 1/(U0 - 1) = 1/- 1 = - 1
U2 = 1/(U1 - 1) = 1/(-1 - 1) = - 1/2
U3 = 1/(U2 - 1) = 1/(- 1/2 - 1) = 1/- 3/2 = - 2/3
U4 = 1/(U3 - 1) = 1/(-2/3 - 1) = 1/-5/3 = - 3/5
2. U0 = 2 et U1 = 3 et, pout tout n ∈ N :
Un+2 = 3Un+1 + 2Un
U2 = 3U1 + 2U0 = 3*3 + 2*2 = 13
U3 = 3U2 + 2U1 = 3*13 + 2*3 = 45
U4 =3U3 + 2U2 = 3*45 + 2*13 = 135+26 = 161
U5 = 3U4 + 2U3 = 3*161 + 2*45 = 1449 + 90 = 1539
Explications étape par étape :
