Bonjour !
On a (BC) // (CE), E ∈ (AC) et D ∈ (AB).
D'après le théorème de Thalès :
[tex]\frac{AD}{AB} =\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}[/tex]
c.à.d : [tex]\frac{AD}{AB} =\frac{DE}{BC}[/tex]
Alors : [tex]\frac{6}{3+6} =\frac{2}{z}[/tex]
Donc : [tex]\frac{6}{9} =\frac{2}{z}[/tex]
Et utilisant le produit de croix, on obtient :
6 × z = 2 × 9
c.à.d : 6z = 18
Donc : [tex]z=\frac{18}{6}[/tex]
Alors : z = 3
Bon courage !
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