Réponse :
1. f(x) = (3x + 5)² – (2x + 1)²
=> 1ere identité remarquable : (a + b)² = a² + 2ab + b²
f(x) = (3x)² + 2*3x*5 + 5² - ((2x)² + 2*2x*1 + 1²)
f(x) = 9x² + 30x + 25 - (4x² + 4x + 1)
f(x) = 9x² + 30x + 25 - 4x² - 4x - 1
f(x) = 5x² + 26x + 24
2. f(x) = (3x + 5)² – (2x + 1)²
=> 3e identité remarquable : a² - b² = (a - b)(a + b)
f(x) = (3x + 5 - (2x + 1))(3x + 5 + 2x + 1)
f(x) = (3x + 5 - 2x - 1)(3x + 5 + 2x + 1)
f(x) = (x + 4)(5x + 6)
3.
A) f(x) = 0 => on utilise la forme factorisée
(x + 4)(5x + 6) = 0 => équation produit nul
donc x + 4 = 0 ou 5x + 6 = 0
x = -4 ou x = -6/5
B) f(x) = 24 => on utilise la forme développée
5x² + 26x + 24 = 24
5x² + 26x = 0
x(5x + 26) = 0 => équation produit nul
donc x = 0 ou 5x + 26 = 0
x = 0 ou x = -26/5
J'espère avoir pu t'aider !