Bonjour
Exercice 11:
(E1): (3x+1)^2-(x+3)^2=0
[(3x+1)+(x+3)][(3x+1)-(x+3)]=0
(4x+4)(2x-2)=0
4(x+1)2(x-1)=0
x+1=0 ou x-1=0
x=-1 ou x=1
Donc les solutions de cette équation sont: -1et 1
(E2):x(2x+1)-2x-1=0
x(2x+1)-(2x+1)=0
(2x+1)(x-1)=0
2x+1=0 ou x-1=0
x=-1/2 ou x=1
Donc les solutions de cette équation sont: -1/2 et 1
(E3):9x^2+(x+1)^2=0
9x^2+x^2+2x+1=0
10x^2+2x+1=0
Ici c’est une équation de second degré
Donc je vais utiliser cette expression
x=[-b+|-rac(b^2-4ac)]/2a (+|- c’est plus ou moins)
x=[-2+|-rac(2^2-4*10*1)]/2*10
x=[-2+|-rac(4-40)]/20
x=[-2+|-rac(-36)]/20
La racine carrée d’un nombre négatif n’existe pas dans R
Donc cette équation n’admet pas de solutions dans R
(E4):x^2-1+(x+1)(7-2x)=0
(x-1)(x+1)+(x+1)(7-2x)=0
(x+1)(x-1+7-2x)=0
(x+1)(-x+6)=0
x+1=0 ou -x+6=0
x=-1 ou x=6
Donc les solutions de cette équation sont: -1 et 6
