Réponse :
Explications :
Bonjour,
Dimension d’une grandeur physique :
Les grandeurs décrivent un phénomène physique caractérisées par leur « dimension ».
L'équation aux dimensions permet : de déterminer, la dimension et l'unité, d'une grandeur dérivée en fonction des dimensions et unités des grandeurs fondamentales, d'effectuer éventuellement des changements d'unités. ... de prévoir par une analyse dimensionnelle une formule traduisant une loi physique.
L’intérêt de la notion de dimension est de ne pas associer une unité à une grandeur par exemple : le gramme, le kilogramme, la livre anglaise, .... possède la même dimension, celle d’une masse.
Les physiciens ont choisi 7 grandeurs de bases (dont les dimensions sont notées sans crochet).
Toute autre grandeur physique dépend d’au moins l’une de ces 7 grandeurs : Longueur [L] - Masse [M] - Temps [T] - Intensité du courant [I] - Température [θ] - quantité de matière [N] - Intensité lumineuse [J]
Les 7 grandeurs de base peuvent s’exprimer en unités du système international (S.I.) : Longueur : m - Masse : kg - Temps : s - Intensité du courant : A - Température : K (Kelvin) - Quantité de matière : mol (mole) - Intensité lumineuse : Cd (candela) ou dans d’autres systèmes d’unités.
Exemple 0 :
Un Energie mécanique :
Energie cinétique = 1/2 * m * v²
avec m une masse et v = distance / durée donc v² = distance² / duréé² donc La dimension de l'Energie cinétique Ec est : M.L2.T⁻² et dans le système S.I. E : kg.m².s⁻²
Exemple 1 :
loi de gravitation : F = G * m1 * m2 / r² d'où la constante gravitationnelle :
G = F * r² / m1 * m2
avec F (loi fondamentale de la mécanique) = m.a = m d²r/dt² donc
[F] = M.L.T⁻² donc la dimension de G : M.L.T⁻².L² / M² = L³ * M⁻¹ * T⁻²
et dans le SI C : m³ * kg⁻¹ * s⁻²