CHOUJAAF
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bonsoir je suis bloqué sur cette exercice :

Une entreprise produit un objet en grande quantité. Le coût de production total, pour une production inférieure à 10 000 unités, comporte un coût fixe de 4 000 € et un coût variable de 12 € par unité.

1. On note C(q) le coût total de production pour q unités produites
Donner l'expression de C(q).

2. Lorsqu'on fabrique q unités, le coût moyen de production de chaque unité est donné par Cm(q)= C(q)/q (avec 0 <q<10000).

3. une unité produite est vendue 15€.
déterminer la quantité à partir de laquelle la production est rentable pour l'entreprise​

Sagot :

Réponse :

1) donner l'expression de C(q)

      C(q) = 12 q + 4000

2) Cm(q) = C(q)/q = (12 q + 4000)/q = 12 + 4000/q    q ≠ 0

3) déterminer la quantité à partir de laquelle la production est rentable pour l'entreprise

   R(q) = 15 q

   B(q) = R(q) - C(q) = 15 q - (12 q + 4000) = 3 q - 4000

           q     0              4000/3              10000

          B(q)          -             0           +

la production est rentable lorsque le bénéfice est strictement positif

         B(q) > 0   ⇔    4000/3 < q < 10000      

Explications étape par étape :