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On considère l'expression : A=(x-3)²-(x-1)(x-2).
Développer et réduire A.
Comment peut-on déduire, sans calculatrice, le résultat de 99997²-99999×99998

Sagot :

[tex]a = (x - 3) {}^{2} - (x - 1)(x - 2)[/tex]

[tex]a = x {}^{2} + 3 {}^{2} - x \times 3 \times 2 - (x {}^{2} - 2x - 1x + 2)[/tex]

[tex]a = {x}^{2} + 9 - 6x - {x}^{2} + 2x + x - 2[/tex]

[tex]a = {x}^{2} - {x}^{2} - 6x + 2x + x + 9 - 2[/tex]

[tex]a = - 3x + 7[/tex]