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SVP J EN AI BESOIN VITE

Recopier et compl´eter les pointill´es : 1. 3. . .N; −3,1. . .N; N. . .R ; √5. . .Q. 2. Soit x un nombre compris entre 1 et 2, mais diff´erent de 2, alors x .. . [1;2[ et [1;2[. . .R. 3. ]1, 1;1,2]. . . [1;2] ⇐⇒ si 1,1 < x < 1,2 alors 1 < x < 2. 4. Si x ∈ [1;3[ et x ∈ [0;2[, alors x ∈ [1;3[∩[0;2[, donc [1;3[∩[0;2[= . . .. 5. Si x ∈ [1;3[ ou x ∈ [0;2[, alors x ∈ [1;3[∪[0;2[, donc [1;3[∪[0;2[= . . .. 6. Les deux intervalles [1;3] et ]4;+∞[ sont . . . . 7. L’ensemble de tous les nombres r´eels qui ne sont pas strictement sup´erieurs `a 4 est l’intervalle . . . . 8. Soit x un nombre r´eel, si x ! [1;3[, alors x ∈ . . .. Le compl´ementaire de l’ensemble [1;3[ dans R est donc . . . . 9. Le compl´ementaire de l’ensemble des r´eels x tels que x > −1 est . . . .

Sagot :

JPMORIN3

bjr

1.

3 ∈ N  ;  −3,1 ∉ N  ;   N ⊂ R   ;  √5 ∉ Q.

2. Soit x un nombre compris entre 1 et 2, mais différent de 2,

alors x ∈ [1;2[   et   [1;2[ ⊂ R.

3. ]1,1 ; 1,2] ⊂ [1;2] ⇐⇒ si 1,1 < x < 1,2 alors 1 < x < 2.

4. Si x ∈ [1;3[ et x ∈ [0;2[, alors x ∈ [1;3[∩[0;2[, donc [1;3[∩[0;2[= [1 ; 2[

5. Si x ∈ [1;3[ ou x ∈ [0;2[, alors x ∈ [1;3[∪[0;2[, donc [1;3[∪[0;2[= [0 ; 3[

6. Les deux intervalles [1;3] et ]4;+∞[ sont disjoints

7. L’ensemble de tous les nombres réels qui ne sont pas strictement

supérieurs à 4 est l’intervalle ]-∞ ; 4]

8. Soit x un nombre r´eel, si x ! [1;3[, alors x ∈ . . .. Le compl´ementaire de l’ensemble [1;3[ dans R est donc . . . .

x ! [1;3[    ???

9. Le complémentaire de l’ensemble des réels x tels que x > −1 est

l'ensemble des réels x tels que x ≤ -1 soit  ]-∞ ; -1]