Réponse :
Explications étape par étape :
1)
Aurélie est a 251 m et doit aller au sommet E qui se trouve a 393 m
donc le dénivelé qu'Aurélie doit parcourir est de :
393 - 251 = 142 m
2)
on sait que la droite (BD) est perpendiculaire à (AC)
et on sait que (CE) est perpendiculaire à (AC)
donc (BD) et (CE) sont perpendiculaires à la droite (AC), alors les droites (BD) et (CE) sont parallèles.
3)
Les points A,B,E sont alignés ainsi que les ponts A,D,C et (BD) et (CE) sont parallèles.
Dans les triangles ABD et ACE, d'après le théorème de Thalès, on a
AB/AC=AD/AE=BD/CE
or AB = 51,25 m et DB= 11,25 m CE = 142 m
donc application numérique
51,25/AE =11,25/142
On cherche AE
AE = 142× 51,25/11,25 ≈ 646 m
On sait AE = AD + DE
DE = AE - AD
or AE ≈ 646 m et AD = 51,25 m
Application numérique
DE ≈ 646 - 51,25 ≈ 596 m
