Salut !
1) EC = 393 - 251 = 142
2) a)
si deux droites sont perpendiculaires à une même 3e droite alors ces
deux droites sont parallèles
ici, on sait que (AB) et (DB) sont perpendiculaires ainsi que (AC) et (CE)
(AB) et (AC) étant une même droite alors (DE) et (CE) sont parallèles
b) dans cette configuration, d'après le théorème de Thalès, on a :
AD/AE = BD/CE
donc : 51,25/AE = 11,25/142
donc : AE = 51,25/(11,25/142) = 648,88888......
donc : DE = AE - AD = 648,888.... - 51,25 = 595,6333..... ≅ 596 m
3) 596 m = 0,596 km
vitesse = distance ÷ temps
donc : temps = distance ÷ vitesse
= 0,596 ÷ 8
= 0,0745 h
= (0,0745 × 60) mn
= 4,47 mn
= 4 mn + (0,47 × 60) s
= 4 mn 28,2 s
9h55 + 4 mn 28,2 s = 9 h 59 mn 28,2 s
si elle part à 9h55, elle arrivera donc à environ 9h59
4) d'après le théorème de Pythagore : AE² = AC² + CE²
donc : AC² = AE² - CE² ≅ 596² - 142² = 335 052
donc : AC ≅ √335052
donc : pente = EC ÷ AC
≅ 142 ÷ √335052
≅ 0,245....
0,245 correspond à 24,5 %
