Réponse :
L'idée ici, c'est que tu as des nombres qui sont très, très grands. Donc on va essayer de voir par quoi on peut les diviser.
1400, par exemple, ça se divise très bien par 100, ça donne 14*100.
100 = 4*25 = 2²*5², donc ta décomposition en facteurs premiers, c'est 2^3*5^2 *7
1323, ça se divise par 9, ça donne 147*9. Et 147, c'est 3*49 = 3*7².
Donc 1323 = 3^2 * 3*7² = 3^3 * 7^2
Maintenant, question, quel facteur premier est présent dans ces deux décompositions ?
Explications étape par étape
Réponse :
1400=2*700
700=2*350
350=2*175
175=5*35
35=5*7
7=7*1
1400=2^3*5^2*7
1323=3*441
441=3*147
147=3*49
49=7*7
7=7*1
1323=3^3*7^2
Un seul nombre premier est un diviseur commun aux nombres 1400 et 1323:7
Explications étape par étape