Réponse :
Explications étape par étape :
1)
La triangle ABD a son hypoténuse (le plus grand coté du triangle) qui est le diamètre [AB] du cercle et de plus le point D appartient au cercle donc le triangle ABD est rectangle en D
2)
dans le triangle rectangle ABD, et d'après le théorème de Pythagore, on a
DA² + DB ² = AB²
on cherche AD
donc DA² = AB² - DB²
or AB = 6 cm et DB = 3,6 cm
d'où application numérique
DA² = AB² - DB² = 6² - (3,6)² = 36 - 12,96 = 23,04
DA = √23,04= 4,8 cm
DA = 4,8 cm
3)
On sait que O est milieu de [AB] et par construction on a E milieu de [DB]
donc la droite (OE) est la droite qui passe par les milieux des cotés [AB) et [DB] et elle est donc parallèle au coté [DA] du triangle ABD
donc les droites (OE) et (DA) sont parallèles
or on sait que (DA) est perpendiculaire à (DB) car le triangle ABD est rectangle en D
donc comme (OE) et (DA) sont parallèles et que (DA) est perpendiculaire à (DB) alors (OE) est perpendiculaire à (DB)
