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Exercice 1: Une boule de centre 0, de rayon 10 cm, est coupée
par un plan qui passe par le point A. M est un point de la section.
MOA = 30°
a) Dessiner en vraie grandeur le triangle OAM.
b) Prouver que AM = 5 cm.
c) Quelle est la nature de la section ?
d) Calculer, en fonction de n, la valeur exacte de l'aire de
cette section en cm?.
En déduire une valeur approchée au centième.
e) Calculer le volume de la boule. Arrondir le résultat au cm3.

Exercice 1 Une Boule De Centre 0 De Rayon 10 Cm Est Coupée Par Un Plan Qui Passe Par Le Point A M Est Un Point De La Section MOA 30 A Dessiner En Vraie Grandeur class=

Sagot :

ALICIALEBLOND606

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

a) je pense que vous pouvez le faire et si vous n'y arriver pas vous pouvez me demander

b) On sait que le triangle OAM est rectangle en A. On a alors sin aMOA = AM

OM

sin 30° = AM 10

Donc AM = 10 × sin 30° = 5 cm

c) La section est un disque (de rayon AM = 5 cm).

 30°

d) Aire de la section = π × 52 = 25 π ≈ 78,53 (ou 78,54) cm2 (valeur approchée au centième) e)Volumedelaboule=43×π×103 ≈4189cm3 (arrondiaucm3)