Réponse :
Explications étape par étape :
a) f'(x) = 3x² - 15x +12
b) (x -1) ( 3x -12)=3x² -12x - 3x +12=3x² -15x +12
c)a) x-1=0 si x=1 3x-12=0 3x=12 x=4
ds le tableau on place : 0 1 4 5 0 1 4 5
pour (x-1) on place 0 sous le 1, puis les signes : - 0 + +
pour (3x-12) on place 0 sous le 4 puis les signes: - - 0 +
pour (x-1) ( 3x-12) on obtient: + 0 - 0 +
b)sens variation de f: croissante sur [0; 1] ,décroissante sur[1;4] et
décroissante dur [4;5]
d)en suivant l'allure de la courbe C sur le graphique on retrouve les intervalles de variation de la fonction f
e)f'(2)=3x2² - 15x2 +12=12 - 30 +12= -6
