Explications étape par étape:
Bonsoir,
1- Tu n'auras aucune difficulté à y répondre, question plutôt aisée sur la définition de l'exponentielle.
2a- Pour a et b, 2 réels fixés, pour tout x réel, f(a,b) est derivable sur R, car la fonction exp est derivable sur R, ainsi que la fonction affine ax+b. On peut donc dériver une fois :
f'(a,b)(x) = a*exp(ax+b) = a*f(a,b).
De même, en procédant de la même façon, f' est derivable sur R, donc f'' existe, telle que :
f''(a,b) (x) = f(a,b)*a^2.
B- La fonction exp est toujours convexe, pour tout réel x, tu peux ainsi conclure.
