Explications étape par étape:
une equation cartésienne est de la forme ax+by+c =0
Tu sais que la droite a pour vecteur directeur (-b;a)
Donc toutes les droites de vecteurs directeur u(3;-2)
on pour forme -2x-3y+c =0 avec c à déterminer en fct d'un point de cette droite.
Ici un point de la droite est O(0;0)
ce point appartenant à la droite il doit vérifier l'équation cartésienne donc en remplacent x et y par 0 et 0 (les coordonnées du point) on trouve
-2*0-3*0+c=0 <=> c=0
on trouve donc -2x-3y=0