Réponse :
Arthur a-t-il raison ? expliquer votre raisonnement
soit 3 nombres entiers relatifs consécutifs rangés dans l'ordre croissant
n ; n + 1 et n + 2
Leslie : (n + 2) x 2 n = 2 n² + 4 n
Jonathan : n x 2 x (n + 1) - 12 = 2 n² + 2 n - 12
on écrit 2 n² + 4 n = 2 n² + 2 n - 12 ⇔ 4 n = 2 n - 12 ⇔ 2 n = - 12
d'où n = - 12/2 = - 6
les trois nombres entiers relatifs consécutifs rangés dans l'ordre croissant sont :
- 6 ; - 5 ; - 4
donc Arthur a tort
Explications étape par étape :
bonsoir
soient les nombres n - 1 , n , n + 1
Calcul de Leslie : ( n + 1 ) ( 2 n - 2) = 2 n² - 2 n + 2 n - 2 = 2 n² - 2
Calcul de Jonathan = ( n - 1 ) ( 2 n) - 12 = 2 n² - 2 n - 12
2 n² - 2 n - 12 = 2 n² - 2
2 n²- 2 n - 2 n² = - 2 + 12
- 2 n = 10
n = - 5
les nombres sont - 6 , - 5 , - 4
calcul de Leslie = - 4 * - 12 = 48
calcul de Jonathan - 6 * - 10 - 12 = 60 - 12 = 48
