Réponse :
si le nombre est divisible par 3, 5 et 9 c'est qu'il est multiple de 3, 5 et 9 le plus petit multiple commun à ces trois nombres est 45 (on multiplie entre eux tous les facteurs premiers en prenant les plus forte puissances : on prend 5 et 9 qui est 3² et donc 3²*5=45).
tous les multiples de 45 sont à fortiori divisibles par 3, 5 et 9
mais le nombre doit être compris entre 300 et 350
le seul multiple de 45 compris entre 300 et 350 est 315=45*7
le nombre doit être divisible par 2, 5 et 3 donc on cherche le plus petit multiple commun qui est donc divisible pas ces trois nombres et on trouve 30=2*5*3
Les multiples de 30 seront à fortiori divisibles par ces trois nombres
il existe deux multiples de 30 compris entre 365 et 440 il s'agit de 390 et 420
troisième condition la somme des chiffres est inférieur à 10 donc on retient 420
Explications étape par étape :