Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) Puisque M est le symétrique de B par rapport à A alors AM=-AB
AB a pour coordonnées (1-(-1);7-3) soit (2;4)
Notons (xM;yM) les coordonnées de M
AM a pour coordonnées (xM+1;yM-3)
Donc xM+1=-2 soit xM=-3
et yM-3=-4 donc yM=-1
M(-3;-1)
N(xN;yN) est le milieu de BC :
N a pour coordonnées ((1+5)/2;(7-3)/2) soit (3;2)
CA a pour coordonnées (-1-5;3-(-3)) soit (-6;6)
Donc CP a pour coordonnées (-6*2/3;6*2/3) soit (-4;4)
On en déduit que xP-5=-4 soit xP=1
et yP+3=4soit yP=1
P(1;1)
2) MN a pour coordonnées (3-(-3);2-(-1)) soit (6;3
MP a pour coordonnées (1-(-3);1-(-1)) soit (4;2)
On voit que MN=3/2*MP
MN et MP sont colinéaires donc M, N et P sont alignés
