SERAPHINE190506
Answered

Bonjour
Qqn peut m’aider c’est en maths svp :
Montrer que l'aire du carré CEFG du milieu est
la somme des aires des deux autres carrés.

Bonjour Qqn Peut Maider Cest En Maths Svp Montrer Que Laire Du Carré CEFG Du Milieu Est La Somme Des Aires Des Deux Autres Carrés class=

Sagot :

JPMORIN3

bjr

  on considère les triangles rectangles CBE et EHF

• l'angle CEF est droit : 90°

       d'où angle CEB + angle FEH = 90°

  les angles BCE et CEB sont complémentaires

      angle CEB + angle BCE = 90°

                    angle BCE = angle FEH   (1)

• on montre de même que

                   angle CEB = angle EFH   (2)

• CE = EF  (côtés du carré jaune)

ces deux triangles ont un côté de même longueur compris entre deux angles de même mesure. Il sont égaux.

              BE = HF

dans le triangle rectangle BEC on a (Pythagore)

                               CE² = CB² + BE²

CE² = aire du carré jaune

CB² = aire du carré de gauche

BE² = HE² = aire du carré de droite