Bonjour
1)
le triangle BCD est rectangle en B, nous pouvons appliquer
le théorème de Pythagore : le carré de la longueur de l'hypoténuse (CD), qui est le côté opposé à l'angle droit, est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, ici (BD) et (BC) .
CD² = BD² + CB²
8.5² = BD² + 7.5²
8.5² - 7.5² = BD²
√(8.5² - 7.5²) = BD que la racine positive car c'est une longueur.
4 = BD, ce qui confirme :
La longueur BD est égale à 4 cm
2)
Deux triangles sont semblables si leurs côtés sont proportionnels.
Il faut que :
CD/BE = BD/FE = CB/BF
Vérifions :
CD/BE = 8.5/6.8 = 1.25
BD/FE = 4/.32 = 1.25
CB/BF = 7.5/6 = 1.25
donc les 3 rapports sont égaux. On peut conclure que :
les deux triangles sont semblables
Cet exercice est terminé.
Bon courage
