Bonsoir
Calculer a.et b tel que a+b =7 et a²+b²=25
a = 7 - b
(7 - b)^2 + b^2 = 25
49 - 14b + b^2 + b^2 = 25
2b^2 - 14b + 49 - 25 = 0
2b^2 - 14b + 24 = 0
2(b^2 - 7b + 12) = 0
b^2 - 2 * b * 7/2 + (7/2)^2 - (7/2)^2 + 12 = 0
(b - 7/2)^2 - 49/4 + 48/4 = 0
(b - 7/2)^2 - 1/4 = 0
(b - 7/2)^2 - (1/2)^2 = 0
(b - 7/2 - 1/2)(b - 7/2 + 1/2) = 0
(b - 8/2)(b - 6/2) = 0
(b - 4)(b - 3) = 0
b - 4 = 0 ou b - 3 = 0
b = 4 ou b = 3
Et donc : à = 7 - 4 = 3 ou a = 7 - 3 = 4
a = {3 ou 4} et b = {3 ou 4}
