Bonjour,
on BA (2 ; 6)
M(x ; y) ∈ (D)
⇔ Les vecteurs AM et AB sont colinéaires
⇔ det (AM ; AB) = 0
⇔ 6(x - 1) = 2(y - 1)
⇔ y = 3x - 3 + 2
⇔ y = 3x - 1
L'équation réduite de la droite (D) est donc y = 3x - 1
D'où g(x) = 3x - 1
2.
x__l √2 / 3 l 1/3 l
g(x) l √2 - 1 l 0 l
car g(√2 /3) = √2 - 1 et g(1/3) = 3 * 1/3 - 1 = 1 - 1 = 0
3. g(5x - 4) ≤ 4 g(x) + 1
⇔ 3(5x - 4) - 1 ≤ 4 (3x - 1) + 1
⇔ 15x - 12 - 1 ≤ 12x - 4 + 1
⇔ 3x ≤ 10
⇔ x ≤ 10/3
S = ]-∞ ; 10/3]
